Diskrete Mathematik
Vorlesung mit Übungen, 5 ECTS
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Beschreibung
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Diese Vorlesung führt in diskrete Mathematik ein und behandelt eine
Reihe von zentralen Methoden und Konzepten, welche wichtig sind für
das tiefere Verständnis der Informatik. Diskrete Mathematik ist ein
Teilgebiet der Mathematik, das sich hauptsächlich mit endlichen und
abzählbaren Strukturen beschäftigt. Wichtige Themen sind zuerst
Mengen, Relationen und Funktionen. Es folgen Grundlagen der Algebra
und Zahlentheorie, welche auch für kryptographische Verfahren oder
Codierungstheorie die Basis bilden. Darüber hinaus werden Konzepte
aus der Graphentheorie vorgestellt und die Grundlagen der Logik
eingeführt, insbesondere Aussagenlogik und Prädikatenlogik. Die
Vorlesung dient auch der Vorbereitung auf weitergehende Themen der
theoretischen Informatik, wie Berechenbarkeit, Komplexität,
Effizienz und probabilistische Algorithmen.
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Lernziele
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Die Studierenden sind mit wichtigen Grundlagen der diskreten
Mathematik und Logik vertraut. Sie können selbständig komplexe
Sachverhalte mathematisch formalisieren. Wer die Vorlesung
erfolgreich absolviert, versteht die Rolle von Abstraktion, die
Funktionsweise von Beweisen und kann sich damit präzise ausdrücken.